DFS/BFS에 대해

DFS와 BFS에 대해 알아보자

 

DFS와 BFS는 그래프를 탐색하는 알고리즘이므로, 그래프에 대해 먼저 알아야 한다.

 

 

그래프

• 노드 (Node)와 간선(Edge)으로 표현됨 - 노드는 정점 (Vertex)이라고도 함
• 그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말함
• 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 ➡️ '두 노드는 인접하다'
• 표현 방법
  • 인접 행렬 : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
  • 인접 리스트 : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식

# 인접 행렬 방식 예제
INF = 999999999 # 무한의 비용 선언

# 2차원 리스트를 이용해 인접 행렬 표현
graph = [[0, 7, 5].
         [7, 0, INF],
         [5, INF, 0]
        ]
  
  
# 인접 리스트 방식 예제
# 행(Row)이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현
graph = [[] for _ in range(3)]

# 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리)
graph[0].append((1, 7))

 

DFS (Depth-First Search)

• 깊이 우선 탐색
• 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• 동작 원리
  • 스택
  • 구현 방법 : 재귀 함수 이용
• 동작 과정
  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리 한다.
     방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

def DFS(graph, v, visited):
    visited[v] = True
    print(v, end='')
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            DFS(graph, i, visited)

graph = []
visited = [False]*9
DFS(graph, 1, visited)

 

BFS (Breadth-First Search)

• 너비 우선 탐색
• 가까운 노드부터 검색하는 알고리즘
• 큐 자료구조 이용
• 동작 원리
  • 큐
  • 구현 방법 : 큐 자료구조 이용
• 동작 과정
  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
  3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

from collections import deque

def BFS(graph, start, visited):
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    while queue:
        v = queue.popleft()
        print(v, end='')
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

graph = []
visited = [False]*9
BFS(graph, 1, visited)